球会

雷丁

15岁的吉尔维于2005年加入雷丁青训系统。

梳士贝利(借用)

2008年10月16日，英乙球会梳士贝利向英冠雷丁借用冰岛U21代表吉尔维，借用期为一个月[3]。

克鲁(借用)

2009年2月27日，英甲球会克鲁向雷丁借用吉尔维，借用期为一个月[4]。

2009年3月24日，克鲁延长借用吉尔维至球季结朿[5]。

重返雷丁

2010年5月27日，英冠球会雷丁与仍有两年合约20岁的吉尔维签署一份新的三年合约[6]。

霍芬海姆

2010年8月30日，德甲球会霍芬海姆从英冠雷丁收购20岁的吉尔维，转会费金额没有正式公布，但雷丁称所收的转会费破球会纪录，估计约700万英镑，合约为期四年[7][8]。

斯旺西(借用)

2012年1月2日，英超斯旺西从德甲霍芬海姆借用吉尔维至球季结束[9]。吉尔维于借用期间有突出表现，18场联赛出赛进了7球，当选英超三月最佳球员，并帮助斯旺西保住英超联赛资格。

5月下旬，霍芬海姆曾同意以850万欧元让斯旺西买下吉尔维。但随着领队布兰登·罗渣士转投利物浦，转会交易就此打住。

热刺

2012年7月4日，英超球会热刺撃败利物浦签入22岁冰岛国家足球队代表吉尔维，转会费金额据报为800万英镑[10]。他是新任热刺经理安德烈·维拉斯-博阿斯的第一位签约球员。在7月18日，他在对斯蒂文尼奇的友谊赛中替补上场后攻入了俱乐部的首个进球。[11]在9月26日，他在一场对阵卡莱尔联的联赛杯第三轮比赛中攻入了俱乐部的首个正式比赛进球，帮助球队以3-0获胜。[12]

布赖恩·麦克德莫特证实雷丁在2013年1月转会窗口期间曾三次未能成功地试图将吉尔菲带回他的前俱乐部，包括在截止日的俱乐部纪录报价，根据BBC Sport的报道，这一报价大约为1,000万英镑。[13]在2月25日，吉尔菲在对阵西汉姆联的比赛中攻入了他在热刺的首个英超联赛进球，帮助球队以3-2获胜。在接下来的比赛中，以2-1战胜阿森纳的北伦敦德比中，他助攻加雷斯·贝尔取得进球。[14]

在2013–14赛季，吉尔菲在2013年9月14日对阵诺里奇城的比赛中攻入两球，帮助球队以2-0获胜。这场胜利使热刺升至英超联赛积分榜第二位。吉尔菲在2013年9月28日继续保持在热刺队的势头，在主场对阵切尔西的比赛中攻入一球，帮助球队战平1-1。[15]

重返斯旺西

2014年7月，热刺宣布与斯旺西达成交易，让吉尔维重新加入他的前球会，斯旺西的左后卫本·戴维斯、门将沃尔姆加盟热刺[16]。

爱华顿

2017年8月16日，英超球会爱华顿以四千五百万镑转会费成功向斯旺西收购西于尔兹松，签约五年[17]。

2021年2月20日，西于尔兹松在安菲尔德球场以2-0击败利物浦的比赛踢进一球，成为埃弗顿自1999年9月以来在客场首次击败对手的功臣。[18]